羊皮换相是秦穆公用五张黑公羊皮换回一代名相百里奚的历史传奇故事。“相”指的是百里奚。现在我们就来看看秦穆公是怎样用羊皮为秦朝换回一个相国的吧。
    百里奚，（约前700—前621），为百里傒简作，亦称百里子或百里，百里氏，姓百里，名奚，字子明。春秋楚国宛邑（今河南南阳）人，另说虞国（今山西平陆县）人。秦穆公时贤臣，著名的政治家、思想家，又称“五羖大夫”，是秦穆公用五张黑羊皮从市井之中换回的一代名相。
    百里奚饱读诗书，有过人的治国才能，但家境贫寒，加上楚国宗法制度森严，平民没有希望入仕为官。百里奚的妻子杜氏是个很有见识的女子，深知自己丈夫是旷世奇才，于是就鼓励百里奚出游列国求仕。

    百里奚从南阳出游求仕后，历经宋国、齐国等国家，因为朝堂里无人，都没有得到录用。在齐国，百里奚陷入困境，一度沿街乞讨，继续求仕生涯。在齐国郅地，他遇见了蹇叔，两人一番高谈阔论，就结为知己。此后，在蹇叔的举荐下，到虞国当了个大夫。但虞国国君是个爱财如命的国君，在收了晋国的垂棘（垂棘地方产的宝玉）和宝马等财物以后，就答应借道路给晋国，让晋国途径虞国去征讨自己的邻国虢国，也是虞国的同姓兼同盟国。百里奚对虞国国君述说唇亡齿寒的道理，在劝说无效的情况下，闭口不再劝谏，并对同僚宫之奇说：“对蠢人直言相劝，无异于把珍宝丢弃在路上。” 果然，晋国灭虢国后，把矛头指向虞国。
    公元前655年，晋国（献公）灭掉虞国，俘虏了虞国君及其大夫百里奚。由于他拒绝在晋国做官，被晋国充作奴隶（媵人），在穆姬嫁给秦穆公时候，陪嫁到秦国。 百里奚在去秦国的途中，逃回到楚国。 楚国国君楚成王听说百里奚善于养牛，就让百里奚为自己养马。
    刚当上秦国国君的秦穆公，名字叫任好，是一位胸有大志的国君，听说了百里奚是人才，就想重金赎回百里奚。秦穆公的谋臣公子絷说：“那楚成王一定是不知道百里奚的才能，才让百里奚养牛。若用重金赎他，那不就等于告诉人家百里奚是千载难遇的人才吗？”
    秦穆公问：“那我该怎么样才能得到百里奚？”公子絷说：“可以贵物贱买，用一个奴隶的市价，也就是五张黑公羊皮来换百里奚。那样楚成王就一定不会怀疑了。”
    当百里奚被押回秦国后，秦穆公亲自接见了百里奚。一看他满头白发，大失所望，问道：“先生多大岁数？”百里奚说：“我还不到七十岁。”秦穆公惋惜道：“咳，先生可惜太老了。”
    百里奚说：“大王如果派我上山打老虎，我确实是老了。如果让我坐下来商议国家大事，我比姜子牙还年轻！”秦穆公感到他的话很有道理，就邀请他单独谈话，经过几次长谈，认为百里奚果真是难得的治国奇才，亲自解除了他的奴隶身份，拜他为左丞相。因百里奚是秦穆公用五张黑公羊皮换回来的奴隶，故世人称百里奚为“五羖大夫”。羖（ｇǔ，谷），就是黑公羊皮的意思。
    秦穆公任用了百里奚为相国。
    在主持秦国国政期间，百里奚“谋无不当，举必有功”，辅佐秦穆公倡导文明教化，实行“重施于民”的政策，让人民得到更多的好处，并内修国政，外图霸业，开地千里，称霸西戎，统一了今甘肃、宁夏等地区，开始了秦国的崛起。这一时期，秦孝公称之为“甚光美”的时代。在百里奚的辅佐下，公元前624年，秦军在孟明视的带领下打败晋国，秦国从一个边远弱小的国家发展成为了能与当时刚接个强国想匹敌的国家，位列春秋五霸之一。